Question

如圖：四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，

其他四個側面都是側棱長為的等腰三角形，則二面角V-ABC

的平面角為        度

 

Answer 1

【答案】

  60

【解析】解：取AB、CD的中點E、F，連接VE、EF、VF

∵VA=VB=∴△VAB為等腰三角形∴VE⊥AB

又∵ABCD是正方形，則BC⊥AB、∵EF∥BC

∴EF⊥AB∵EF∩VE=E∴∠VEF為二面角V-AB-C的平面角∵△VAB≌△VDC∴VE=VF=2

EF=BC=2∴△VEF為等邊三角形

∴∠VEF=60°

即二面角V-AB-C為60°