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如圖,四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,其它側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形,求二面角V-AB-C的大小.


解析:

的中點(diǎn),連接

 

為等腰三角形

是正方形,則

為二面角的平面角

 

 

為等邊三角形

即二面角

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,其它側(cè)面都是側(cè)棱長為
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的等腰三角形,求二面角V-AB-C的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•許昌縣一模)如圖,四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面VAD三角形,平面VAD⊥底面ABCD,設(shè)AB=2
(I)證明:AB⊥平面VAD;
(II)求二面角A-VD-B的正切值;
(III) E是VA上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)面DCE⊥面VAB時(shí),求三棱錐V-ECD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•許昌縣一模)如圖,四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ASCD.設(shè)AB=2.
(I)證明:AB⊥平面VAD;
(II)若E是VA上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)面DCE⊥面VAB時(shí),求三棱錐V-ECD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面VAD三角形,平面VAD⊥底面ABCD,設(shè)AB=2
(I)證明:AB⊥平面VAD;
(II)求二面角A-VD-B的正切值;
(III) E是VA上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)面DCE⊥面VAB時(shí),求三棱錐V-ECD的體積.

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