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已知數列中, 
(Ⅰ)求;(Ⅱ)求數列的通項
(Ⅲ)設數列滿足
證明:(1)  (2)
(I);(Ⅱ) ;(Ⅲ)同解析。
(I)                       
(Ⅱ)          1
       2
1—2得
即:                
所以
所以                          
(III)  ( 1 ) 由(II)得:
所以數列是正項單調遞增數列,               

所以                       
( 2 ) ①當時,顯然成立。
②當時,

        所以,
綜上可知,成立。                              
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列的各項為正數,前
(1)求證:數列是等差數列; (2)設

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分,(Ⅰ)問5分,(Ⅱ)問7分)
個不全相等的正數依次圍成一個圓圈。
(Ⅰ)若,且是公差為的等差數列,而是公比為的等比數列;數列的前項和滿足:,求通項
(Ⅱ)若每個數是其左右相鄰兩數平方的等比中項,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
.對于正項數列,其前
(1)求實數   (2)求數列的通項公式
(3)若大小,并說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列的最大值為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設有2009個人站成一排,從第一名開始1至3報數,凡報到3的就退出隊伍,其余的向前靠攏站成新的一排,再按此規則繼續進行,直到第p次報數后只剩下3人為止,試問最后剩下3人最初在什么位置?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足:,且).

(Ⅰ)求證:數列為等差數列;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)求下表中前行所有數的和. 
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{}、{}滿足:
(Ⅰ)求
(Ⅱ)設,求數列的通項公式;
(Ⅲ)設,不等式恒成立時,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列滿足=1+,且,則
+的值為 (      )
A.100B.C.D.

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同步練習冊答案
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