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已知數列滿足:,且).

(Ⅰ)求證:數列為等差數列;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)求下表中前行所有數的和. 
 
(Ⅰ)數列為等差數列;
(Ⅱ) ;(Ⅲ)。 
(Ⅰ)由條件,得
       
∴ 數列為等差數列.                
(Ⅱ)由(Ⅰ)得   
   
                             
(Ⅲ)   (
∴ 第行各數之和
      ()   
∴ 表中前行所有數的和


.                         
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中, 
(Ⅰ)求;(Ⅱ)求數列的通項
(Ⅲ)設數列滿足
證明:(1)  (2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數
(1)求
(2)已知數列滿足,,求數列的通項公式;
(3)求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分8分。
已知是公差為d的等差數列,是公比為q的等比數列。
(1)若,是否存在,有?請說明理由;
(2)若aq為常數,且aq0)對任意m存在k,有,試求aq滿足的充要條件;
(3)若試確定所有的p,使數列中存在某個連續p項的和式數列中的一項,請證明。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,對任何正整數,等式=0都成立,且,當時,;設.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設為數列的前n項和,的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列{an}中,a3+a12=60,,則其通項公式為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列{an}中,a1=2,a17=66,通項公式是項數n的一次函數.
(1)求數列{an}的通項公式; 
(2)88是否是數列{an}中的項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列中,,若對任意的正整數都成立,則的取值范圍為   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)數列中,
(1)求的通項公式; (2)設,求

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