Question

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知
（1）求角A的大小；
（2）若，△ABC的面積為，求．

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析：（1）三角恒等變換是以三角基本關系式，誘導公式，和、差、倍角等公式為基礎的，三角變換的常見策略有：（1）發現差異；（2）尋找聯系；（3）合理轉化、概括．由題知，將展開，得，移項合并得，注意到，可求，進而求角A的大小；（2）由（1）知，結合△ABC的面積為，不難想到
①，得關系；又根據，利用余弦定理得②，聯立求．
試題解析：（1）∵，∴
可得，∴．                              4分
∵，可得．∴．                           7分
（2）由（1）得．∵S_△ABC= ∴，解得bc=8．①       10分
由余弦定理，得 ，                 12分
即．② 將①代入②，可得．                     14分
考點：1、兩角差的余弦公式；2、誘導公式；3、余弦定理.