Question

函數(shù)y=

tan2x

的定義域是

{x|

kπ

2

≤x＜

kπ

2

+

π

4

(k∈Z)}

．

Answer 1

分析：由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，然后求解三角不等式即可得到答案．

解答：解：由tan2x≥0，得kπ≤2x＜kπ+

π

2

(k∈Z)，解得

kπ

2

≤x＜

kπ

2

+

π

4

(k∈Z)．
故原函數(shù)的定義域為{x|

kπ

2

≤x＜

kπ

2

+

π

4

(k∈Z)}．
故答案為{x|

kπ

2

≤x＜

kπ

2

+

π

4

(k∈Z)}．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．