Question

函數y=tan2x的定義域是

 

．

Answer 1

分析：根據正切函數y=tanα有意義的條件是α不等于kπ+

π

2

，列出關于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范圍，即為所求函數的定義域．

解答：解：由2x≠kπ+

π

2

，解得x≠

kπ

2

+

π

4

，
則函數y=tan2x的定義域是{x|x≠

kπ

2

+

π

4

，k∈Z}．
故答案為：{x|x≠

kπ

2

+

π

4

，k∈Z}

點評：此題考查了正切函數的定義域，要求學生掌握正切函數的圖象與性質，以及正切函數有意義的條件．