Question

函數y=tan2x的定義域是（　　）

• A．{x|x≠

  π

  2

  +kπ，x∈R，k∈Z}
• B．{x|x≠

  π

  2

  +2kπ，x∈R，k∈Z}
• C．{x|x≠

  π

  4

  +

  kπ

  2

  ，x∈R，k∈Z}
• D．{x|x≠

  π

  4

  +kπ，x∈R，k∈Z}

Answer 1

分析：利用正切函數y=tanx的定義域為{x|x≠kπ+

π

2

，k∈Z}，可以求出y=tan2x的定義域．

解答：解：因為正切函數y=tanx的定義域為{x|x≠kπ+

π

2

，k∈Z}，
所以由2x≠kπ+

π

2

，k∈Z，得{x|x≠

kπ

2

+

π

4

，k∈Z}．
故選C．

點評：本題主要考查了正切函數的定義域的求法，與正切函數有關的定義域可以利用整體代換或者換元法進行求解．