設(shè)直線

與拋物線

交于不同兩點(diǎn)A、B,F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)。(13分)
(1)求

的重心G的軌跡方程;
(2)如果

的外接圓的方程。
解:①設(shè)

,

,

,重心

,

∴△>0


<1且

(因?yàn)锳、B、F不共線)
故

∴重心G的軌跡方程為

(6分)
②

,則

,設(shè)

中點(diǎn)為

∴

∴

那么AB的中垂線方程為

令△ABF外接圓圓心為

又

,C到AB的距離為

∴


∴

∴

∴所求的圓的方程為

(7分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在圓

上任取一點(diǎn)

,過

作

垂直

軸于

,且

與

不重合.(1)當(dāng)點(diǎn)

在圓上運(yùn)動時(shí),線段

中點(diǎn)

的軌跡

的方程;(2)直線

與(1)中曲線

交于

兩點(diǎn),求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若方程

表示圓,則

的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
如圖,

是單位圓與

軸正半軸的交點(diǎn),

,

為單位圓上不同的點(diǎn),

,

,

,
(Ⅰ)當(dāng)

為何值時(shí),

?
(Ⅱ)若

,則當(dāng)

為何值時(shí),點(diǎn)

在單位圓上?

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
圓

:

與圓

:

的位置關(guān)系是( )
A.內(nèi)含 | B.內(nèi)切 | C.相交 | D.外切 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如上圖,EB、EC是⊙O的兩條切線,B、C是切點(diǎn),A、D是⊙O上兩點(diǎn),如果∠E=46
0,∠DCF=32
0,則∠A的大小為
.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,圓

是

的外接圓,過點(diǎn)

的切線交

的延長線于點(diǎn)

,

,則

的長為
.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過點(diǎn)

作直線

與圓

交于

兩點(diǎn),若

,則直線

的方程為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若點(diǎn)

在直線

上,過點(diǎn)

的直線

與曲線

只有一個(gè)公共點(diǎn)

,則

的最小值為__________
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