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設(shè)直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)A、B,F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)。(13分)
(1)求的重心G的軌跡方程;
(2)如果的外接圓的方程。
解:①設(shè),重心
∴△>0<1且(因?yàn)锳、B、F不共線)

∴重心G的軌跡方程為  (6分)
,則,設(shè)中點(diǎn)為
  ∴
那么AB的中垂線方程為
令△ABF外接圓圓心為
,C到AB的距離為

    ∴   ∴
∴所求的圓的方程為   (7分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在圓上任取一點(diǎn),過垂直軸于,且不重合.(1)當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動時(shí),線段中點(diǎn)的軌跡的方程;(2)直線與(1)中曲線交于兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若方程表示圓,則的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖,是單位圓與軸正半軸的交點(diǎn),,為單位圓上不同的點(diǎn),
(Ⅰ)當(dāng)為何值時(shí),
(Ⅱ)若,則當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)在單位圓上?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

與圓的位置關(guān)系是(    )
A.內(nèi)含 B.內(nèi)切 C.相交D.外切

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如上圖,EB、EC是⊙O的兩條切線,B、C是切點(diǎn),A、D是⊙O上兩點(diǎn),如果∠E=460,∠DCF=320,則∠A的大小為         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,圓的外接圓,過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)
,則的長為            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過點(diǎn)作直線與圓交于兩點(diǎn),若,則直線的方程為               

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若點(diǎn)在直線上,過點(diǎn)的直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),則的最小值為__________

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同步練習(xí)冊答案
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