【題目】已知數列{bn}的前n項和 
．
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）設數列{an}的通項 
，求數列{an}的前n項和Tn ．
【答案】
（1）解：∵數列{bn}的前n項和 
，∴b1=B1= 
=1；
當n≥2時，bn=Bn﹣Bn﹣1= 
﹣ 
=3n﹣2，當n=1時也成立．
∴bn=3n﹣2．
（2）解： 
=（3n﹣2）2n+（﹣1）n2n．
設數列{（3n﹣2）2n}的前n項和為An，
則An=2+4×22+7×23+…+（3n﹣2）2n，
2An=22+4×23+…+（3n﹣5）2n+（3n﹣2）2n+1，
∴﹣An=2+3（22+23+…+2n）﹣（3n﹣2）2n+1= 
﹣4﹣（3n﹣2）2n+1=（5﹣3n）2n+1﹣10，
∴An=（3n﹣5）2n+1+10．
數列{（﹣1）n2n}的前n項和= 
= 
[1﹣（﹣2）n]．
∴數列{an}的前n項和Tn=（3n﹣5）2n+1+10 [1﹣（﹣2）n]
【解析】（1）利用遞推關系即可得出；（2） =（3n﹣2）2n+（﹣1）n2n ． 設數列{（3n﹣2）2n}的前n項和為An ， 利用“錯位相減法”與等比數列的前n項和公式即可得出；再利用等比數列的前n項和公式即可得出．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用數列的前n項和和數列的通項公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系
；如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式．
輕松暑假總復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體
的棱長為
，
為
的中點，
為線段
上的動點，過點
，，的平面截該正方體所得的截面記為
，則下列命題正確的是__________（寫出所有正確命題的編號）．
①當
時，為四邊形；
②當
時，為等腰梯形；
③當
時，與
的交點
滿足
；
④存在點，為六邊形.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，F是⊙O上的兩點，OC⊥AB，過點F作⊙O的切線FD交AB的延長線于點D．連接CF交AB于點E． 
（1）求證：DE2=DBDA；
（2）若DB=2，DF=4，試求CE的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種子培育基地新研發了
兩種型號的種子，從中選出90粒進行發芽試驗，并根據結果對種子進行改良.將試驗結果匯總整理繪制成如下
列聯表：
（1）將列聯表補充完整，并判斷是否有99%的把握認為發芽和種子型號有關；
（2）若按照分層抽樣的方式，從不發芽的種子中任意抽取20粒作為研究小樣本，并從這20粒研究小樣本中任意取出3粒種子，設取出的
型號的種子數為
，求的分布列與期望.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知奇函數f（x）定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），f′（x）為其導函數，且滿足以下條件①x＞0時，f′（x）＜ 
；②f（1）= 
；③f（2x）=2f（x），則不等式 
＜2x2的解集為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=2ax2+（a+4）x+lnx．
（1）若f（x）在x= 
處的切線與直線4x+y=0平行，求a的值；
（2）討論函數f（x）的單調區間；
（3）若函數y=f（x）的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0 ， 證明f′（x0）＜0．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分16分）某批發公司批發某商品，每件商品進價80元，批發價120元，該批發商為鼓勵經銷商批發，決定當一次批發量超過100個時，每多批發一個，批發的全部商品的單價就降低0．04元，但最低批發價不能低于102元．
（1）當一次訂購量為多少個時,每件商品的實際批發價為102元?
（2）當一次訂購量為
個, 每件商品的實際批發價為
元,寫出函數
的表達式；
（3）根據市場調查發現,經銷商一次最大定購量為
個，則當經銷商一次批發多少個零件時,該批發公司可獲得最大利潤．
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