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已知：x2-3x+1=0，求
x2
x4+3x2+1
的值．
考點：有理數指數冪的化簡求值
專題：函數的性質及應用
分析：由x2-3x+1=0，知x≠0，兩邊同除以x得x+
1
x
=3，原式得分子和分母同時除以x2，即可得到答案
解答： 解：∵x2-3x+1=0，
∴x+
1
x
=3，
∴x2+（
1
x
）2=7，
∴
x2
x4+3x2+1
=
1
x2+
1
x2
+3
=
1
7+3
=
1
10
點評：本題考查有理指數冪化簡和計算，關鍵求出x+
1
x
=3，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若f0（x）=cosx，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2015（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P（2，1）到直線：ax+（a-1）y+3=0的距離d為最大時，d與a的值依次為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，已知向量
m
=（b-a，sinC），向量
n
=（
1
2
b-c，sinB+sinA），且
m
∥
n
．
（1）求2sinBsinC-cos（B-C）的值；
（2）若a=2，b+c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區間[-
π
2
，
π
2
]上隨機地取一個數x，若x滿足sinx≤m的概率為
2
3
，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某人根據自己愛好，希望從{W，X，Y，Z}中選2各不同字母，從{0，2，6，8}中選3個不同數字編擬車牌號，要求前三位是數字，后兩位是字母，且數字2不能排在首位，字母Z和數字2不能相鄰，那么滿足要求的車牌號有（　　）
A、198個B、180個
C、216個D、234個

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科目：高中數學 來源： 題型：

求經過下列兩點的直線方程
（1）A（-3，2），B（0，-3）；
（2）E（3，2），F（0，0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax-1（a＞0且a≠1）恒過定點M，直線y=kx-2k+3（k∈R）恒過定點N，則直線MN的斜率為（　　）
A、-3B、-2C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
1
2
，A、B分別為橢圓的長軸和短軸的一個端點，|AB|=2
7
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點E（0，1），問是否存在直線l與橢圓交于P、Q兩點且|
PE
|=|
QE
|，若存在，求出直線的斜率的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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