Question

湖面上漂著一球，湖結冰后將球取出，冰面上留下了一個直徑為24cm，深為8cm的空穴，則該球的表面積為

1. A.
   64π
2. B.
   320π
3. C.
   576π
4. D.
   676π

Answer 1

D
分析：先設出球的半徑，進而根據球的半徑，球面上的弦構成的直角三角形，根據勾股定理建立等式，求得r，最后根據球的表面積公式求得球的表面積．
解答：設球的半徑為r，依題意可知12²+（r-8）²=r²，解得r=13．
∴球的表面積為4πr²=676π
故選D．
點評：本題主要考查了球面上的勾股定理和球的面積公式．屬基礎題．