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不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集為    ．
【答案】分析：首先分析題目求不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集，可以考慮平方去絕對的方法，先移向，平方，然后轉(zhuǎn)化為求解一元二次不等式即可得到答案．
解答：解：|2x-1|-|x-2|＜0
移向得：丨2x-1丨＜丨x-2丨
兩邊同時平方得（2x-1）2＜（x-2）2
即：4x2-4x+1＜x2-4x+4，
整理得：x2＜1，即-1＜x＜1
故答案為：{x|-1＜x＜1}．
點(diǎn)評：此題主要考查絕對值不等式的解法的問題，其中涉及到平方去絕對值的方法，對于絕對值不等式屬于比較基礎(chǔ)的知識點(diǎn)，需要同學(xué)們掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
2x-1
＞x-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5  不等式選講
解不等式|2x+1|-|x-4|＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西）（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2x=0，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立積坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為
ρ=2cosθ
ρ=2cosθ
．
（2）（不等式選做題）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集為
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）選修4-5：不等式選講
設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M，且a∈M，b∈M．
（Ⅰ） 試比較ab+1與a+b的大小；
（Ⅱ） 設(shè)maxA表示數(shù)集A中的最大數(shù)，且h=max{
2
a
，
a+b
ab
，
2
b
}，求h的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式|
2
x-1|＜3；
（2）已知關(guān)于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．

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同步練習(xí)冊答案
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