Question

命題p：lgx＞lgy是命題q：

x

＞

y

的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由題意看命題lgx＞lgy與命題

x

＞

y

是否能互推，然后根據必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷．

解答：解：根據對數函數的定義知，
x，y＞0，
∵lgx＞lgy，
∴x＞y，
∴

x

＞

y

，
當0＜x＞y＜1，可得

x

＞

y

，
∴lgx＜lgy，
∴命題p：lgx＞lgy是命題q：

x

＞

y

的充分不必要條件．故選A．

點評：此題主要考查對數函數的定義域及必要條件、充分條件和充要條件的定義，是一道基礎題．