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已知正棱錐S-ABC的底面邊長為4,高為3,在正棱錐內任取一點P,使得VS-ABC的概率是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:本題利用幾何概型解決.根據題中條件:“VS-ABC”得點P所在的區域為棱錐的中截面以下,結合大棱錐與小棱錐的體積比即可求得結果.
解答:解:由題意知,當點P在三棱錐的中截面以下時,滿足:
VS-ABC
故使得VS-ABC的概率:

==
故選B.
點評:本題主要考查了幾何概型劃,以及空間想象能力,屬于基礎題.簡單地說,如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型,解本題的關鍵是理解體積比是相似比的平方.
練習冊系列答案
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已知正棱錐S-ABC的底面邊長為4,高為3,在正棱錐內任取一點P,使得VP-ABC
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VS-ABC的概率是
 

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已知正棱錐S-ABC的底面邊長為4,高為3,在正棱錐內任取一點P,使得VP-ABC
1
2
VS-ABC的概率是( 。
A、
3
4
B、
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8
C、
1
2
D、
1
4

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已知正棱錐S-ABC的底面邊長為4,高為3,在正棱錐內任取一點P,使得VS-ABC的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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