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已知正棱錐S-ABC的底面邊長為4,高為3,在正棱錐內任取一點P,使得VP-ABC
12
VS-ABC的概率是
 
分析:取高線的中點,過該點作平行于底的平面,若VP-ABC
1
2
VS-ABC,則P點在平面EFG與底面ABC之間,所以概率為棱臺與原棱錐體積之比,用相似比計算即可.
解答:精英家教網解:根據題意:如圖所示:
P=
Vs-ABC-Vs-EFG
Vs-ABC
=1-(
1
2
)
3
=
7
8
,
故答案為:
7
8
點評:本題主要考查幾何概型中的體積類型,特別這種幾何類型,要多用相似比求解,即面積之比是相似比的平方,體積之比是相似比的立方.
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知正棱錐S-ABC的底面邊長為4,高為3,在正棱錐內任取一點P,使得VP-ABC
1
2
VS-ABC的概率是( 。
A、
3
4
B、
7
8
C、
1
2
D、
1
4

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已知正棱錐S-ABC的底面邊長為4,高為3,在正棱錐內任取一點P,使得VS-ABC的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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已知正棱錐S-ABC的底面邊長為4,高為3,在正棱錐內任取一點P,使得VS-ABC的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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