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6．設F為拋物線C：y=$\frac{1}{4}$x2的焦點，曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）與C交于點P，PF⊥y軸，則k=2．

分析 根據(jù)已知，結合拋物線的性質，求出P點坐標，再由反比例函數(shù)的性質，可得k值．

解答 解：拋物線C：y=$\frac{1}{4}$x2的焦點F為（0，1），
曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）與C交于點P，PF⊥y軸，得：P點縱坐標為1，
代入C得：P點橫坐標為2，
故k=2，
故答案為2．

點評 本題考查的知識點是拋物線的簡單性質，反比例函數(shù)的性質，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知{an}是公差為2的等差數(shù)列，前5項和S5=25，若a2m=15，則m=（　　）
A．4B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若x＞0，y＞0，x+xy=2，則x+y的最小值是2$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖所示的算法框圖中，e是自然對數(shù)的底數(shù)，則輸出的i為（參考數(shù)值：ln2018≈7.610）（　　）
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．過點P（4，6）引直線l分別交x，y軸正半軸于A、B兩點，當△OAB面積最小時，直線l的方程是3x+2y-24=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．為了在運行如圖的程序之后輸出的值為5，則輸入x的所有可能的值是（　　）
A．5B．-5C．5或0D．-5或5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=-x+8相切于點（5，f（5）），則f（5）+f'（5）等于（　　）
A．1B．2C．0D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一個頂點與拋物線y2=4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于$\sqrt{5}$，則該雙曲線的方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．持續(xù)高溫使漳州市多地出現(xiàn)氣象干旱，城市用水緊張，為了宣傳節(jié)約用水，某人準備在一片扇形區(qū)域（如圖3）上按照圖4的方式放置一塊矩形ABCD區(qū)域宣傳節(jié)約用水，其中頂點B，C在半徑ON上，頂點A在半徑OM上，頂點D在$\widehat{NM}$上，∠MON=$\frac{π}{6}$，ON=OM=10，m，設∠DON=θ，矩形ABCD的面積為S．

（Ⅰ）用含θ的式子表示DC，OB的長‘
（Ⅱ）若此人布置1m2的宣傳區(qū)域需要花費40元，試將S表示為θ的函數(shù)，并求布置此矩形宣傳欄最多要花費多少元錢？（精確到0.01）
（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414）

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