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如圖所示,M是正方體ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中點,給出下列四個命題:

①過M點有且只有一條直線與直線AB,B1C1都相交;
②過M點有且只有一條直線與直線AB,B1C1都垂直;
③過M點有且只有一個平面與直線AB,B1C1都相交;
④過M點有且只有一個平面與直線AB,B1C1都平行.
其中真命題是(  )
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③
C
在AB上任取一點P,則平面PMC1與AB,B1C1都相交,這樣的平面有無數個,故③是假命題,結合選項可知應選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

a、b、c為三條不重合的直線,α、β、γ為三個不重合平面,現給出六個命題:
 a∥b;② a∥b;③ α∥β;
 α∥β;⑤ α∥a;⑥ a∥α.
其中正確的命題是________.(填序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若空間中有兩條直線,則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點”的__________條件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是兩條不同的直線,是一個平面,且,則下列命題正確的是(   )
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線l⊥平面α,直線m∥平面β,則“α∥β”是“l⊥m”的(  )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件D.既非充分也非必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在空間,下列命題正確的是(  )
A.平行直線的平行投影重合
B.平行于同一直線的兩個平面平行
C.垂直于同一平面的兩個平面平行
D.垂直于同一平面的兩條直線平行

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

m,n是兩條不同的直線,αβ是兩個不同的平面.下列命題正確的是(  )
A.若mn,mβ,則nβB.若mn,mβ,則nβ
C.若mα,mβ,則αβD.若nα,nβ,則αβ

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設互不相同的直線l,m,n和平面α,β,γ,給出下列三個命題:
①若l與m為異面直線,l?α,m?β,則α∥β;
②若α∥β,l?α,m?β,則l∥m;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,則m∥n.
其中真命題的個數為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在空間中,有下列命題:①平行于同一直線的兩條直線平行;②平行于同一直線的兩個平面平行;③垂直于同一平面的兩個平面平行;④垂直于同一平面的兩條直線平行。
其中正確的命題個數有(  )
A.1B.2C.3D.4

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