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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在空間,下列命題正確的是(　　)

A．平行直線的平行投影重合

B．平行于同一直線的兩個(gè)平面平行

C．垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行

D．垂直于同一平面的兩條直線平行

平行直線的平行投影可能平行,故選項(xiàng)A不正確;平行于同一直線的兩個(gè)平面可能相交,故選項(xiàng)B不正確;垂直于同一平面的兩個(gè)平面也可能相交.故選項(xiàng)C不正確;選項(xiàng)D是直線與平面垂直的性質(zhì)定理,故選項(xiàng)D正確.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐P－ABC中，△PAC，△ABC分別是以A、B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，AB＝1.現(xiàn)給出三個(gè)條件：①PB＝

；②PB⊥BC；③平面PAB⊥平面ABC.試從中任意選取一個(gè)作為已知條件，并證明：PA⊥平面ABC；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，對(duì)角線A₁C與平面BDC₁交于點(diǎn)O，AC、BD交于點(diǎn)M，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AA₁的中點(diǎn)．求證：

(1)C₁、O、M三點(diǎn)共線；
(2)E、C、D₁、F四點(diǎn)共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的圓上的一點(diǎn)，直角梯形BCDE所在平面與圓O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE＝

BC.

(1)證明：EO∥平面ACD；
(2)證明：平面ACD⊥平面BCDE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a，b，c是三條互不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給出
四個(gè)命題：①a∥b，b∥α，則a∥α；②a，b?α，a∥β，b∥β，則α∥β；③a⊥α，a∥β，則α⊥β；④a⊥α，b∥α，則a⊥b.
其中正確的命題個(gè)數(shù)是 ( )

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示,M是正方體ABCD

A₁B₁C₁D₁的棱DD₁的中點(diǎn),給出下列四個(gè)命題:

①過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB,B₁C₁都相交;
②過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB,B₁C₁都垂直;
③過(guò)M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線AB,B₁C₁都相交;
④過(guò)M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線AB,B₁C₁都平行.
其中真命題是(　　)

A．②③④

B．①③④

C．①②④

D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,給出下列命題:①α∥β⇒l⊥m.②α⊥β⇒l∥m.③l∥m⇒α⊥β.④l⊥m⇒α∥β,其中正確命題的序號(hào)是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題