【題目】已知函數f（x）=cos2x﹣sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）的單調遞增區間；
（3）求f（x）在區間 
上的最大值和最小值．
【答案】
（1）解：f（x）=cos2x﹣sinxcosx
= 
= 
= 
所以f（x）的最小正周期 
（2）解：令2kπ+ 
≤2x﹣ 
≤2kπ+ 
，k∈Z，解得：kπ+ 
≤x≤kπ+ 
，k∈Z，
可得函數f（x）的單調遞增區間為：[kπ+ ，kπ+ ]，k∈Z
（3）解：由 
，得 
，
所以 
，
所以當 
，即x=0時， 
；
當 
，即 
時， 
【解析】（1）利用三角函數恒等變換的應用化簡函數解析式可得f（x）= ，利用周期公式即可得解f（x）的最小正周期；（2）令2kπ+ ≤2x﹣ ≤2kπ+ ，k∈Z，即可求得函數f（x）的單調遞增區間．（3）由 ，得 ，進而可得 ，利用正弦函數的圖象和性質即可得解．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓心在直線y=4x上，且與直線l：x+y﹣2=0相切于點P（1，1）．
（1）求圓的方程；
（2）直線kx﹣y+3=0與該圓相交于A、B兩點，若點M在圓上，且有向量 
（O為坐標原點），求實數k．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等比數列{an}的各項均為正數，且2a1＋3a2＝1， 
＝9a2a6.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數列
的前n項和．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在體積為72的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=3，AC=4，AA1=12． 
（1）求角∠BAC的大��；
（2）若該三棱柱的六個頂點都在球O的球面上，求球O的體積．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】要得到函數y=sin2x的圖象，只要將y=sin（2x+ 
）函數的圖象（ ）
A.向左平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 
個單位
D.向右平移 個單位
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1+kx），其中a＞0且a≠1． （Ⅰ）當k=﹣2時，求函數h（x）=f（x）+g（x）的定義域；
（Ⅱ）若函數H（x）=f（x）﹣g（x）是奇函數（不為常函數），求實數k的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）．
（1）證明：不論m取什么實數時，直線l與圓恒交于兩點；
（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線l的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知 
=（m﹣2） 
+2 
， 
= +（m+1） ，其中 、 分別為x、y軸正方向單位向量．
（1）若m=2，求 與 的夾角；
（2）若（ + ）⊥（ ﹣ ），求實數m的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com