Question

已知，設(shè)：函數(shù)在單調(diào)遞減；：函數(shù)在區(qū)間有兩個零點(diǎn).如果與有且僅有一個正確，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

解析試題分析：根據(jù)所給的兩個命題看出命題是一個真命題時對應(yīng)的的值為集合A，命題是一個真命題時對應(yīng)的的值為集合B，與中有且僅有一個正確，對兩個命題的真假進(jìn)行討論，得到的取值范圍．也可以或真對應(yīng)的集合去掉且假對應(yīng)集合中元素，可表示為，得到的取值范圍．
試題解析：若：函數(shù) 在單調(diào)遞減正確；有  2分
若：函數(shù)在區(qū)間有兩個零點(diǎn)正確，則有
                       6分
解得：                         9分
∴  或                      11分
∴若正確，錯誤時，，                     12分]
若正確，錯誤時，                     13分
綜上，的取值范圍是  .                    14分
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用；對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；二次方程實(shí)根分布條件．