Question

已知函數f （x）=，則方程的實根個數是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．2006

Answer 1

【答案】分析：在同一個坐標系中畫出函數①y=和②y=的圖象，如圖所示，圖象交點的個數即為方程的實根個數．
解答：解：由于函數y=是偶函數，函數f （x）=，故|f（x）|=，
在同一個坐標系中畫出函數y=和y=的圖象，如圖所示：
由圖象可知，這兩個函數①y=和 ②y=的圖象有兩個不同的交點，
故方程的實根個數是2，
故選B．
點評：本題主要考查指數函數的圖象和性質、對數函數的圖象和性質，方程根的存在性與個數判斷，體現了數形結合的數學思想，屬于中檔題．