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（1）計算
sin225°+tan330°
cos(-120°)
；
（2）求證：tgx+ctgx=
2
sin2x
；
（3）△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，AB=12，求BC的長．
（1）原式═
-sin45°+tg(-30°)
-cos60°
=
3
2
+2
3
3
；
（2）證：左邊=
sinx
cosx
+
cosx
sinx
=
2
sin2x
=右邊；
（3）由正弦定理可知：BC=
AB•sinA
sinC
=4
6
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算
sin225°+tan330°
cos(-120°)
；
（2）求證：tgx+ctgx=
2
sin2x
；
（3）△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，AB=12，求BC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某同學在學習時發現，以下五個式子的值都等于同一個常數M：
sin213°+cos217°-sin13°cos17°
sin215°+cos215°-sin15°cos15°
sin218°+cos212°-sin18°cos12°
sin218°+cos248°+sin18°cos48°
sin225°+cos255°+sin25°cos55°
（1）M=
3
4
3
4
；
（2）根據（1）的計算結果，將該同學的發現推廣為三角恒等式為：
sin2（α-30°）+cos2α+sin（α-30°）cosα=
3
4
sin2（α-30°）+cos2α+sin（α-30°）cosα=
3
4
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東師大附中高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某同學在學習時發現，以下五個式子的值都等于同一個常數M：
sin213°+cos217°-sin13°cos17°
sin215°+cos215°-sin15°cos15°
sin218°+cos212°-sin18°cos12°
sin218°+cos248°+sin18°cos48°
sin225°+cos255°+sin25°cos55°
（1）M=    ；
（2）根據（1）的計算結果，將該同學的發現推廣為三角恒等式為：    ．

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