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（1）計算
sin225°+tan330°
cos(-120°)
；
（2）求證：tgx+ctgx=
2
sin2x
；
（3）△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，AB=12，求BC的長．
分析：（1）先用誘導公式把題設中的角轉化成180°內的角，進而根據特殊角的三角函數值即可求的結果．
（2）把正切和余切轉化才弦，進而利用倍角公式和同角三角函數的基本關系對等式左邊進行化簡整理正好等于等式的右邊．
（3）根據正弦定理求得BC得值．
解答：（1）解：原式═
-sin45°+tg(-30°)
-cos60°
=
3
2
+2
3
3
；
（2）證：左邊=
sinx
cosx
+
cosx
sinx
=
2
sin2x
=右邊；
（3）解：由正弦定理可知：BC=
AB•sinA
sinC
=4
6
．
點評：本題主要考查了誘導公式的化簡求值，三角函數的恒等式證明和正弦定理在解三角形中的應用．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•房山區二模）對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數y=f（x）的導數，f″（x）是f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．某同學經過探究發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且拐點就是對稱中心．若f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
6
x+1，則該函數的對稱中心為
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
，計算f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)=
2012
2012
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，集合B={2，4，5}；
（1）計算?U（A∩B），（?UA）∪（?UB）
（2）通過第（1）小題的計算，你發現了什么？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)C：的左右焦點為F1，F2，離心率為e，直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于點A、B，M是直線l與橢圓C的一個公共點，且
AM
=
3
4
AB

（1）計算橢圓的離心率e
（2）若直線l向右平移一個單位后得到l′，l′被橢圓C截得的弦長為
5
4
，則求橢圓C的方程．

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科目：高中數學 來源：上海 題型：解答題

（1）計算
sin225°+tan330°
cos(-120°)
；
（2）求證：tgx+ctgx=
2
sin2x
；
（3）△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，AB=12，求BC的長．

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