Question

若f（x）=

sin( π 2 +x)．cos(3π-x)

sin(- π 2 -x)

，則f（

5

6

π）=（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  3

  2

• C、

  3

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：f（x）解析式利用誘導公式化簡，把x=

5

6

π代入計算即可求出值．

解答： 解：f（x）=

cosx•(-cosx)

-cosx

=cosx，
把x=

5

6

π代入得：f（

5

6

π）=cos

5

6

π=cos（π-

1

6

π）=-

3

2

，
故選：B．

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．