Question

規(guī)定記號(hào)△表示一種運(yùn)算，即a△b=（ab）²+a+b，a＞0，b＞0，則f（x）=1△x的值域是

[3，+∞）

．

Answer 1

分析：先由題目的定義求出f（x），然后結(jié)合二次函數(shù)在區(qū)間上的最值求解即可

解答：解：由題意可得，f（x）=1△x=x²+x+1=(x+

1

2

)2+

3

4

（x＞0）
結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得，當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)有最小值3
∴y≥3
故答案為：[3，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題以新定義為載體，主要考查了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的求解，屬于知識(shí)的簡(jiǎn)單綜合應(yīng)用