Question

規定記號*表示一種運算，即a*b=

ab

+a+b （a，b為正實數）且1*k=3．
（1）求正整數k．
（2）求函數y=k*x的值域．

Answer 1

分析：（1）由已知得1*k=

k

+k+1=3，解方程可求k
（2）y=k*x=

x

+x+1，利用二次函數的性質即可求解函數的值域

解答：解：（1）由已知得1*k=

k

+k+1=3------------------------3
∴

k

=1或

k

=-2（舍）
∴k=1------------------------6
（2）y=k*x=

x

+x+1------------------------8
=(

x

+

1

2

)2+

3

4

∵x＞0
∴y＞1------------------------12

點評：本題以新定義為載體，主要考查了二次方程及二次函數的性質求解函數的值域，屬于基礎試題