Question

從3名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽．
（1）求所選3人都為男生的概率；
（2）求所選3人恰有1名女生的概率；
（3）求所選的3人中至少有1名女生的概率．

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件是從3名男生和2名女生中任選3人，列出所有基本事件
（1）列出3人都為男生的基本事件個數，代入古典概型概率公式，可得答案．
（2）列出所選3人恰有1名女生的基本事件個數，代入古典概型概率公式，可得答案．
（3）滿足條件的事件是3人中至少有1名女生，包括有1個女生，有2個女生，用組合數寫出事件數，得到結果．

解答：解：根據題意，從3名男生和2名女生中任選3人，共有C₅³=10種結果，
（1）所選3人都為男生的基本事件為C₃³=1種
故所選3人都為男生的概率P=

1

10

（2）所選3人恰有1名女生的基本事件為C₃²•C₂¹=6種
故所選3人恰有1名女生的概率P=

6

10

（3）滿足條件的事件是3人中至少有1名女生，包括有1個女生，有2個女生，
共有C₃²•C₂¹+C₃¹C₂²=9種結果，
根據等可能事件的概率公式得到P=

9

10

．

點評：本題考查等可能事件的概率，古典概型與幾何概型都涉及到了，是常見的題目；平時要加強訓練．