Question

從3名男生和2名女生中任選兩人參加演講比賽，試求：
（1）所選2人都是男生的概率；
（2）所選2人恰有1名女生的概率；
（3）所選2人至少有1名女生的概率．

Answer 1

分析：（1）所有的選法共有

C

2 5

種，其中，所選2人都是男生的選法有

C

2 3

種，由此求得所選2人都是男生的概率．
（2）所選2人恰有1名女生的選法有3×2=6 種，所有的選法共有

C

2 5

=10種，由此可得所選2人恰有1名女生的概率．
（3）所選2人至少有1名女生的選法有3×2+1=7種，所有的選法共有

C

2 5

=10種，由此求得所選2人至少有1名女生的概率．

解答：解：（1）從3名男生和2名女生中任選兩人參加演講比賽，所有的選法共有

C

2 5

=10種，
其中，所選2人都是男生的選法有

C

2 3

=3種，故所選2人都是男生的概率為

3

10

．
（2）所選2人恰有1名女生的選法有3×2=6 種，所有的選法共有

C

2 5

=10種，由此可得所選2人人恰有1名女生的概率為

6

10

=

3

5

．
（3）所選2人至少有1名女生的選法有3×2+1=7種，所有的選法共有

C

2 5

=10種，所選2人少有1名女生的概率為

7

10

．

點評：本題考查古典概型及其概率計算公式的應用，屬于基礎題．