Question

函數y=x³的單調遞增區間是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，+∞）
C．（-∞，+∞）
D．（-∞，0）∪（0，+∞）

Answer 1

【答案】分析：利用冪函數的導數公式求出函數的導數，判斷出導函數的符號，得到函數的單調性．
解答：解：y=x³的導函數為y′=3x²
∵x∈R，y′=3x²≥0恒成立，僅當x=0時取等號
∴函數y=x³的單調遞增區間是（-∞，+∞）
故選C
點評：解決函數的單調性問題，一般利用單調性與導函數的符號的關系；導函數大于0時函數遞增；導函數小于0時函數遞減．