Question

設(shè)P為△ABC內(nèi)一點，且，則△ABP的面積與△ABC面積之比為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用平面向量基本定理將已知向量等式變形得到，得到兩三角形的高的比，又兩三角形的底相同，得到三角形的面積比．
解答：解：連接CP并延長，交AB于D，
則，
即，
故，
則△ABP的面積與△ABC面積之比為．
故選項為C．
點評：本題考查平面向量定理及三角形的面積公式．