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已知函數
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若關于x的不等式的解集非空,求實數的取值范圍.
(1);(2).

試題分析:本題考查絕對值不等式的解法和不等式的有解問題,考查學生運用函數零點分類討論的解題思路和問題的轉化能力.第一問,利用零點分段法進行分段,分別去掉絕對值,列出不等式組,求出每一個不等式的解,通過求交集、求并集得到原不等式的解集;第二問,先將不等式的解集非空,轉化為,利用絕對值的運算性質,求出函數的最小值4,所以,再解絕對值不等式,得到的取值范圍.
試題解析:(Ⅰ)原不等式等價于
   3分
解得
即不等式的解集為       5分
(Ⅱ)       8分
 ∴.        10分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若恒成立,求的取值范圍;
(2)當時,解不等式:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(Ⅰ)當時,解不等式
(Ⅱ)當時,不等式的解集為,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

 
(1)當,解不等式
(2)當時,若,使得不等式成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(不等式選講題)對于任意實數不等式恒成立,則實數x的取值范圍是_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若關于的不等式的解集是空集,則實數a的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若關于的方程有實根,則的取值范圍是            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講
已知函數.
(Ⅰ)當時,求不等式的解集;
(Ⅱ)設,且當時,,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若存在實數使成立,則實數的取值范圍是          .

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同步練習冊答案
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