【題目】某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產品，在自動包裝傳送帶上每隔一小時抽一包產品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別記錄抽查數據，獲得重量數據莖葉如圖所示.
（Ⅰ）根據樣本數據，計算甲、乙兩個車間產品重量的均值與方差，并說明哪個車間的產品的重量相對穩(wěn)定；
（Ⅱ）若從乙車間
件樣品中隨機抽取兩件，求所抽取兩件樣品重量之差不超過
克的概率.
【答案】(1)甲車間的產品的重量相對較穩(wěn)定. (2)
.
【解析】試題分析：（1）根據莖葉圖所給的兩組數據，分別做出這兩組數據的平均數，再作出這兩組數據的方差，得到甲車間的產品的重量相對較穩(wěn)定；（2）由題意知本題是一個古典概型的概率，試驗發(fā)生包含的事件數，可以通過列舉得到共有15種結果，而滿足條件的事件數也通過列舉得到，兩個做比值得到概率
試題解析：（1）設甲、乙兩個車間產品重量的均值分別為
、
，方差分別為
、
，
則
.
.
.
由于
，所以甲車間的產品的重量相對穩(wěn)定.
（2）設“所抽取兩件樣品重量之差不超過
克”為事件
.
總的基本事件有
個：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，它們是等可能的
事件包含的基本事件有
個：、、、
所以
答：甲車間的產品的重量相對穩(wěn)定；從乙車間
件樣品中隨機抽取兩件，所抽取兩件樣品重量之差不超過克的概率為
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為美化校園，江蘇省淮陰中學將一個半圓形的邊角地改造為花園.如圖所示，O為圓心，半徑為1千米，點A、B、P都在半圓弧上，設∠NOP=∠POA=
，∠AOB=
，且
.
（1）請用分別表示線段NA、BM的長度；
（2）若在花園內鋪設一條參觀線路，由線段NA、AB、BM三部分組成，則當取何值時，參觀線路最長？
（3）若在花園內的扇形ONP和四邊形OMBA內種滿杜鵑花，則當取何值時，杜鵑花的種植總面積最大？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過橢圓
的左頂點
作斜率為2的直線，與橢圓的另一個交點為
，與
軸的交點為
，已知
.
（1）求橢圓的離心率；
（2）設動直線
與橢圓有且只有一個公共點
，且與直線
相交于點
，若
軸上存在一定點
，使得
，求橢圓的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，函數
.
（1）求實數
的值，使得
為奇函數；
（2）若關于
的方程
有兩個不同實數解，求的取值范圍；
（3）若關于的不等式
對任意
恒成立，求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對由
和
這兩個數字組成的字符串,作如下規(guī)定:按從左向右的順序,當第一個子串“
”的最后一個所在數位是第
(
,且
)位,則稱子串“”在第位出現;再繼續(xù)從第
位按從左往右的順序找子串“”,若第二個子串“”的最后一個所在數位是第
位(其中
且
),則稱子串“”在第位出現;……;如此不斷地重復下去.如:在字符串
中,子串“”在第
位和第
位出現,而不是在第
位和第
位出現.記在
位由
組成的所有字符串中,子串“”在第位出現的字符串的個數為
.
（1）求
的值;
（2）求證:對任意的正整數,
是
的倍數.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1t該產品獲利潤500元，未售出的產品，每1t虧損300元.根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示.經銷商為下一個銷售季度購進了130t該農產品.以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個銷售季度內經銷該農產品的數量，T表示利潤.
（Ⅰ）將T表示為x的函數
（Ⅱ）根據直方圖估計利潤T不少于57000元的概率;
（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率（例如：若x
,則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110
，求T的數學期望.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
