Question

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n且a₃=-5，S₆=-24．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求S_n＞0時最小的正整數n．

Answer 1

分析：（1）因為a₃=5，S₆=36得到a₁和d即可得到數列的通項公式；
（2）由等差數列的求和公式可得，Sn=

(-9+2n-11)n

2

=n²-10n＞0可求n

解答：解：（1）由

a1+2d=-5 6a1+15d=-24

解得

d=2 a1=-9

∴a_n=-9+2（n-1）=2n-11
（2）由等差數列的求和公式可得，Sn=

(-9+2n-11)n

2

=n²-10n＞0
∴n＞10
∴n的最小值為11

點評：本題主要考查了等差 數列的通項公式及求和公式的應用，屬于基礎試題