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若定義在R上的奇函數y=f（x），滿足f（x+1）=f（1-x），則周期為
 
．
考點：函數的周期性
專題：函數的性質及應用
分析：在給出的等式中以x+1替換x，借助于函數是奇函數求得函數的周期．
解答： 解：由f（x+1）=f（1-x），且f（x）為奇函數，得
f（x+1+1）=f（1-x-1）=f（-x）=-f（x），
即f（x+2）=-f（x），
則f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x）．
∴f（x）的周期為4．
故答案為：4．
點評：本題考查了函數奇偶性的性質，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個四面體S-ABC的六條棱長都為4，E為SA的中點，過點E作平面EFH∥平面SBC．且平面EFH∩平面ABC=FH，則△HFE面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：y=-
1
2
x+1，試求：
（1）點P（-2，-1）關于直線l的對稱點坐標；
（2）直線l1：y=x-2關于直線l對稱的直線l2的方程；
（3）直線l關于點A（1，1）對稱的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

動點P到x軸，y軸的距離之比等于非零常數k，則動點P的軌跡方程是（　　）
A、y=
x
k
（x≠0）
B、y=kx（x≠0）
C、y=-
x
k
（x≠0）
D、y=±kx（x≠0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是公差不為零的等差數列，a1=1，且a1，a2，a4成等比數列；
（Ⅰ）求通項an；
（Ⅱ）令bn=an+2an，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-sin（2ωx-
π
2
）（ω＞0）的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為
π
4
．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在區間[π，
3π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式loga[a2x-2x（ax+2x+1）+1]＞0（其中常數a＞1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=1，n為正整數，對任意的n≥2都有an+2anan-1-an-1=0成立．
（1）求證：數列{
1
an
}為等差數列；并求{an}的通項公式；
（2）判斷a3•a6是否為數列{an}中的項，如果是，是第幾項？如果不是，說明理由；
（3）設cn=an•an+1（n∈N*），求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ＜
π
2
）的一段圖象．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調減區間，并指出f（x）的最大值及取到最大值時x的集合．

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