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已知數列{an}的前n項和Sn＝(an－1)，n∈N*．
(1)求{an}的通項公式；
(2)若對于任意的n∈N*，有k·an≥4n＋1成立，求實數k的取值范圍．
解：(1)因為，，所以．
兩式相減，得，即，
∴，． 4分
又，即，所以．
∴是首項為3，公比為3的等比數列． 6分
從而的通項公式是，． 7分
(2)由(1)知，對于任意的，有成立，
等價于對任意的成立，等價于． 9分
而，， 11分
(注：也可以作差比較證明單調性，相應給分)
∴是單調遞減數列． 12分
∴，實數的取值范圍是． 14分
科目：高中數學 來源： 題型：
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(an－1)，n∈N*．
，
，所以
．
，即
，
，
． 4分
，即
，所以
．
是首項為3，公比為3的等比數列． 6分
，
． 7分
，有
成立，
對任意的
． 9分
，
， 11分
是單調遞減數列． 12分
，實數
的取值范圍是
． 14分
