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在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的對(duì)邊長分別為a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB的值為（　　）
分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合正弦定理可得b2=ac，再利用c=2a，可得b=
2
a，利用cosB=
a2+c2-b2
2ac
，可得結(jié)論．
解答：解：∵sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列，
∴sin2B=sinAsinC，
∴由正弦定理可得b2=ac，
∵c=2a，∴b=
2
a，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+4a2-2a2
2a•2a
=
3
4
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理、余弦定理的運(yùn)用，考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用正弦定理、余弦定理是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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