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在等差數列{an}中，a1=13，前n項和為Sn，且S3=S11，則使得Sn最大的正整數n為
 
．
考點：等差數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：由等差數列的求和公式可得公差d，進而可得通項公式，可得數列{an}的前7項均為正數，從第8項開始為負值，可得答案．
解答： 解：設等差數列{an}的公差為d，
∵a1=13，且S3=S11，
∴3×13+
3×2
2
d=11×13+
11×10
2
d，
解得d=-2，
∴an=13-2（n-1）=15-2n，
令15-2n≤0可解得n≥
15
2
，
∴等差數列{an}的前7項均為正數，從第8項開始為負值，
∴使得Sn最大的正整數n為7，
故答案為：7
點評：本題考查等差數列的性質，涉及等差數列的通項公式和求和公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，點P為矩形ABCD所在平面外一點，且PA⊥平面ABCD．
（1）求證：BC⊥平面PAB；
（2）過CD作一平面交平面PAB于EF．求證：CD∥EF．

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科目：高中數學 來源： 題型：

焦距為6，離心率e=
3
5
，焦點在x軸上的橢圓標準方程是（　　）
A、
x2
16
+
y2
25
=1
B、
x2
4
+
y2
5
=1
C、
x2
5
+
y2
4
=1
D、
x2
25
+
y2
16
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cosx•ln|x|的部分圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則將y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到的圖象的解析式為（　　）
A、y=sin 2x
B、y=cos 2x
C、y=sin（2x+
2π
3
）
D、y=sin（2x-
π
6
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B，不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

∫
1
0
e2xdx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等軸雙曲線的一個焦點是F1（-6，0），則它的標準方程是（　　）
A、
y2
18
-
x2
18
=1
B、
x2
18
-
y2
18
=1
C、
x2
8
-
y2
8
=1
D、
y2
8
-
x2
8
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
1
a
+
4
b
=1，且a＞0，b＞0，則a+b的最小值為
 
．

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同步練習冊答案
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