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函數y=lg（ax2-2ax+2）的定義域為R，則a的取值范圍是
[0，2）
[0，2）
．
分析：由題意可得 t=ax2-2ax+2＞0恒成立，分a=0和a≠0兩種情況，分別求出a的取值范圍，再取并集，即得所求．
解答：解：∵函數y=lg（ax2-2ax+2）的定義域為R，∴t=ax2-2ax+2＞0恒成立．
當a=0時，t=2，滿足條件．
當a≠0時，由 
a＞0
△ = 4a2-8a＜0
 可得 0＜a＜2．
總上可得，0≤a＜2，
故答案為[0，2）．
點評：本題主要考查對數函數的定義域，函數的恒成立問題，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=lg（ax2+3x+4）的值域為R，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：關于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}；q：函數y=lg（ax2-x+a）的定義域為R，如果“p∨q”為真命題且“p∧q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：f(x)=
1-a•3x
在x∈（-∞，0]上有意義，命題q：函數y=lg（ax2-x+a）的定義域為R．如果p和q有且僅有一個正確，則a的取值范圍
（-∞，
1
2
]∪（1，+∞）
（-∞，
1
2
]∪（1，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題P：函數f（x）=x2-2ax在（1，+∞）上遞增；命題Q：函數y=lg（ax2-x+a）的定義域為R．若P或Q為真，P且Q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=lg（ax2-2x+2）．
（1）若函數y=lg（ax2-2x+2）的值域為R，求實數a的取值范圍；
（2）若方程lg（ax2-2x+2）=1在[
12
，2]內有解，求實數a的取值范圍．

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