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已知曲線f(x)=2x3上一點P(1,2),則過點P的切線方程為______.
∵f′(x)=6x2
設(shè)切點坐標(biāo)為(t,2t3),
則切線方程為y-(2t3)=6t2(x-t),
∵切線過點P(1,2),∴2-(2t3)=6t2(1-t),
∴t=1或t=
1
2

∴切線的方程:y=6x-4或y=
3
2
x+
1
2

故答案為:y=6x-4或y=
3
2
x+
1
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線f(x)=xn+1(n∈N*)與直線x=1交于點P,若設(shè)曲線y=f(x)在點P處的切線與x軸交點的橫坐標(biāo)為xn,則lgx1+lgx2+…+lgx9的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線f(x)=2x-
1x
+1上一點P處的切線與x+3y-2=0垂直,求過P的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線f(x)=x3上點P(1,1),則在點P的切線方程為
3x-y-2=0
3x-y-2=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線f(x)=xcosx在點(
π
2
,0)處的切線與直線x-ay+1=0互相垂直,則實數(shù)a=
π
2
π
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線f(x)=x•ex+2x+1.
(1)求f(x)在(0,1)處的切線方程;
(2)若(1)中的切線與y=ax2+7x-4也相切,求a的值.

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同步練習(xí)冊答案
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