Question

化簡：

sin20°- 1-sin220°

1-2sin20°cos20°

=

 

．

Answer 1

分析：原式根號下利用同角三角函數間的基本關系化簡，再利用二次根式的化簡公式變形，約分即可得到結果．

解答：解：∵0＜20°＜45°，
∴cos20°＞0，sin20°-cos20°＜0，
則原式=

sin20°- cos220°

(sin20°-cos20°)2

=

sin20°-|cos20°|

|sin20°-cos20°|

=

sin20°-cos20°

cos20°-sin20°

=-1．
故答案為：-1

點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．