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已知向量,函數.
(1)求的單調區間;
(2)請說出的圖象是由的圖象經過怎樣的變換得到的(說清每一步的變換方法);
(3)當時,求的最大值及取得最大值時的的值。

(1)增區間:
減區間:,此時

解析試題分析:(1)根據題意,由于向量,函數=,可知為單調增區間,而減區間為
(2)由先向左移動個單位,然后將函數圖像上的所有的點都縮短為原來的,再將函數圖象整體向上平移一個單位得到,
(3)同時當函數值取得最大值時,當時,那么可知= ,可知,那么可知函數取得最大值的變量的值為
考點:三角函數的圖像與性質
點評:解決的關鍵是利用向量的數量積公式化簡表達式,借助于函數的性質來得到求解,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量a= b=
(1)求及|a+ b|;
(2)若-|a+b|,求的最大值和最小值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數 ()的部分圖像如圖所示.

(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)中,角的對邊分別為,若
其中,且,求角的大小.

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中,內角所對的邊長分別是
(1)若,且的面積為,求的值;
(2)若,試判斷的形狀.

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化簡

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=cos(2x+)+sin2x
(1)求函數f(x)的單調遞減區間及最小正周期;
(2)設銳角△ABC的三內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若c=,cosB=求b.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的圖像的一部分如圖所示.

(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)求函數的最值;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.

(1)列表并畫出函數在長度為一個周期的閉區間上的簡圖;
(2)將函數的圖象作怎樣的變換可得到的圖象?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量=(cosx,sinx), ,且x∈[0,].
(1)求
(2)設函數=+,求函數的最值及相應的的值。

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同步練習冊答案
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