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已知已知
a
=(cosx，sinx)，
b
=(sinx，cosx)，記f(x)=
a
•
b
，要得到函數y=sin2x-cos2x的圖象，只須將y=f（x）的圖象（　　）
A、向右平移
π
4
個單位
B、向右平移
π
2
個單位
C、向左平移
π
4
個單位
D、向左平移
π
2
個單位
分析：利用向量的數量積求出函數的表達式化簡為 一個角的一個三角函數的形式，利用二倍角公式以及誘導公式，
化簡函數y=sin2x-cos2x，使得兩個函數為同名函數，即可求出平移的方向與單位．
解答：解：f(x)=
a
•
b
=（cosx，sinx）•（sinx，cosx）=sin2x，函數y=sin2x-cos2x=-cos2x=sin（2x-
π
2
），所以要得到函數y=sin2x-cos2x的圖象，只須將y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位．
故選A．
點評：本題是基礎題，考查向量的數量積的應用，三角函數的化簡，三角函數的圖象的平移關鍵在于兩個函數化簡為：同名函數，注意變量x的系數的應用．．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

19、已知a=sin（-1），b=cos（-1），c=tan（-1），則a、b、c的大小關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinθ，1)，
b
=(1，cosθ)，θ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（1）若
a
⊥
b
，求θ的值；
（2）若已知sinθ+cosθ=
2
sin(θ+
π
4
)，利用此結論求|
a
+
b
|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1+cosα，sinα），
b
=（1-cosβ，sinβ），
c
=(1，0)，α∈（0，π），β∈（π，2π），向量
a
與
c
夾角為θ1，向量
b
與
c
夾角為θ2，且θ1-θ2=
π
6
，若△ABC中角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A=β-α．
求（Ⅰ）求角A 的大小； 
（Ⅱ）若△ABC的外接圓半徑為4
3
，試求b+c取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=
cosωx，sinωx
，
b
=
cosωx+
3
sinωx，
3
cosωx-sinωx
（ω＞0），函數f(x)=
a
•
b
的最小正周期為π
（1）求函數f（x）的單調遞減區間及對稱中心；
（2）求函數f（x）在區間
π
4
，
π
2
上的最大值與最小值．

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