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已知ABC的三邊長為a,b,c,內切圓半徑為r(用S△ABC表示△ABC的面積),則S△ABC=r(a+b+c);類比這一結論有:若三棱錐A-BCD的內切球半徑為R,則三棱錐體積VA-BCD=   
【答案】分析:類比推理的運用,本題屬于升維類比,面類比為體,線類比為面,點類比為線,三角形的內切圓可以類比為四面體的內切球.
解答:解:連接內切球球心與各切點,將三棱錐分割成四個小棱錐,它們的高都等于R,底面分別為三棱錐的各個面,它們的體積和等于原三棱錐的體積.即三棱錐體積VA-BCD=
故應填
點評:類比推理是一種非常重要的推理方式,可以以這種推理方式發現證明的方向,但此類推理的結果不一定是正確的,需要證明.
練習冊系列答案
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