Question

如果a₁，a₂，…，a_n為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差d≠0，則正確的關(guān)系為（　　）

A．a(chǎn)₁a₈＞a₄a₅

B．a(chǎn)₁a₈＜a₄a₅

C．a(chǎn)₁+a₈＞a₄+a₅

D．a(chǎn)₁a₈=a₄a₅

Answer 1

分析：先根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)可排除C；然后可令a_n=n一個(gè)具體的數(shù)列進(jìn)而可驗(yàn)證D、A不對(duì)，得到答案．

解答：解：∵1+8=4+5，
∴a₁+a₈=a₄+a₅，
∴排除C；
若令a_n=n，則a₁a₈=1•8＜20=4•5=a₄a₅，
∴排除D，A．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，利用了排除法，熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．