Question

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，m=（b-c，cosC），n=（a，cosA），m∥n，則cosA的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩個向量平行的條件，寫出坐標形式的表達式，得到關(guān)于三角形角和邊的關(guān)系，再由正弦定理變化整理，逆用兩角和的正弦公式，得到角A的余弦值．
解答：解：∵∥
∴（b-c）cosA-acosC=0，
再由正弦定理得sinBcosA=sinCcosA+cosCsinA
∴sinBcosA=sin（C+A）=sinB，
即cosA=．
故選C
點評：通過向量的坐標表示實現(xiàn)向量問題代數(shù)化，注意與方程、函數(shù)等知識的聯(lián)系，一般的向量問題的處理有兩種思路，一種是純向量式的，另一種是坐標式，兩者互相補充．