Question

函數f（x）=cos（x+

π

2

）•cosx的最小正周期是 （　　）

• A．

  π

  2

• B．π
• C．2π
• D．4π

Answer 1

分析：利用誘導公式化余弦為正弦，然后利用二倍角的正弦公式化簡，則函數f（x）的周期可求．

解答：解：∵f（x）=cos（x+

π

2

）•cosx=-sinx•cosx=-

1

2

sin2x．
∴f（x）的最小正周期為

2π

2

=π．
故選：B．

點評：本題考查了誘導公式的應用，考查了二倍角的正弦公式，訓練了三角函數周期的求法，是基礎題．