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已知ab均為正實數,nN*,求證:(anbn)≤(an+1bn+1).

證明:(anbn)-(an+1bn+1)

[(anbn)(ab)-2(an+1bn+1)]

(abnanban+1bn+1)

a(bnan)+b(anbn)]

(bnan)(ab).

ab為正實數,nN*

ab>0,abanbn同為正或同為負或同為零.

·(bnan)(ab)≤0,

(an+1bn+1).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知a、b均為正實數,且a+b=1,求y=(a+
1
a
)(b+
1
b
)
的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
2+
2
3
=2
2
3
3+
3
8
=3
3
8
4+
4
15
=4
4
15
,…,
6+
a
b
=6
a
b
,a,b均為正實數,由以上規律可推測出a、b的值,則a+b=
41
41

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科目:高中數學 來源:中學教材標準學案 數學 高二上冊 題型:044

已知a,b均為正實數,且a2=1,求a的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a、b均為正實數,且a+b=1,則+的最大值是(    )

A.              B.               C.2                D.

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同步練習冊答案
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