Question

統計中有一個非常有用的統計量k2，用它的大小可以確定在多大程度上可以認為“兩個分類變量有關系”，下表是反映甲、乙兩個平行班（甲班A老師教，乙班B老師教）進行某次數學考試，按學生考試及格與不及格統計成績后的2×2列聯表．   不及格 及格 總計 甲班（A教） 4 36 40 乙班（B教） 16 24 40 總計 20 60 80 根據k2的值，你認為不及格人數的多少與不同老師執教有關系的把握大約為（　�。�

A．99.5%

B．99.9%

C．95%

D．無充分依據

Answer 1

分析：先利用公式計算k²的值，再對照“x與y有關系可信程度表”，得兩個分類變量相關的程度．

解答：解：k²=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

=

80(4×24-16×36) 2

20×60×40×40

=9.6＞7.879
∴不及格人數的多少與不同老師執教有關系的把握大約為99.5%
故選A．

點評：本題考察了獨立性檢驗的思想和方法，記住k²的公式，能準確計算和對照表格是解決本題的關鍵．