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經過點M（3，-l），且對稱軸在坐標軸上的等軸雙曲線的標準方程為

．

分析：設對稱軸在坐標軸上的等軸雙曲線的方程為x²-y²=λ（λ≠0），代入M的坐標，可得雙曲線的方程．

解答：解：設對稱軸在坐標軸上的等軸雙曲線的方程為x²-y²=λ（λ≠0），
將點M（3，-l），代入可得9-1=λ，
∴λ=8，
∴方程為x²-y²=8，即

=1．
故答案為：

=1．

點評：本題考查雙曲線的標準方程，考查學生的計算能力，正確設出雙曲線的方程是關鍵．

練習冊系列答案

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